【文字/张永刚 图片/计算机科学与技术学院】2025年5月5日，是著名数学家、计算机科学家、教育家和中国人工智能奠基人王湘浩院士（1915-1993）诞辰110周年的日子，为缅怀先生，特撰文纪念。

当无数学子每天在王湘浩楼勤学苦读时，当我们站在王湘浩雕像前仰望时，当学生们因品学兼优荣获王湘浩奖学金而惊喜万分时，当吉林大学校友感恩王湘浩院士开创的数学、计算机学科所带来的一生荣耀时，当很多学生后辈深情回忆与先生的点滴过往时，所有人都自觉或不自觉地受到先生的精神指引和灵魂洗礼。如果要用一首词描述王湘浩先生，大概陆游的《卜算子·咏梅》最合适不过：“无意苦争春，一任群芳妒。零落成泥碾作尘，只有香如故”，作为百花之首和第一君子的梅花，其儒雅、高洁、英雄、无畏、淡泊、开创的品格和精神恰如先生之风，芳香入骨，历久弥香。先生虽已离开我们，但他开创的事业还在蓬勃发展着，还在继续恩泽着众多学子。

求学普林斯顿

西南联合大学数学系群星闪耀、人才济济，从1937年11月北京大学、清华大学和南开大学组建长沙临时大学开始，到1938年2月迁往昆明、4月改称西南联合大学，一直到1946年7月停止办学，王湘浩做了2年助教、5年专任讲师，期间专门读了2年研究生，主持了无数的讨论班，主讲了多次《微积分》和《集合论》等课程，并在学术讨论班上提出了很多真知灼见，俨然一颗冉冉升起的数学新星。

在江泽涵先生的力荐下，王湘浩迎来了出国留学的机会。1946年，美国国务院将22个2年期奖学金名额分配给中国的一些大学。经过考试选拔，王湘浩因成绩优异被北京大学选送到美国普林斯顿大学留学。

1946年9月18日，王湘浩乘坐的斯沃斯莫尔胜利号客轮（SS Swarthmore Victory）缓缓驶离上海十六铺码头。看着码头上如潮的送行人群，他不禁想起远在河北安平的父母、妻儿，心里也盼望着能尽快学成回国与亲人团聚。经过12天的漫长航程，王湘浩终于在9月29日抵达了目的地——美国旧金山。10月份辗转到了普林斯顿大学后，他遇到了人生中的第二位导师，蜚声国际的著名数学家E.阿廷（Emil Artin）。也许是王湘浩对于数学真理的执着追求赢得了上天的眷顾，特意安排他与阿廷先生的这次世纪相遇。

1946年注定是普林斯顿大学极不平凡的一年，新泽西州的春天来得比往年更早一些。刚进入4月，校园里就风景如画，紫藤花竞相盛开。蓝天白云，绿草悠悠，在这个充满无限生机的季节里，普林斯顿大学首先迎来了早先在印地安那大学任教的奥地利著名数学家阿廷。

思考中的数学家阿廷（图片来自互联网）

阿廷早在1933年就已经在类域论和抽象代数方面作出了世界级水平的贡献。他深入研究了代数数论的重要分支之一——类域论，并将数学巨人希尔伯特（David Hilbert）一手缔造的这一理论发展到了高峰，成功解决了“希尔伯特23个问题”中的问题9和问题17，与女数学家艾米·诺特（Emmy Noether，1882-1935）并称为“现代抽象代数的创始人”。

阿廷的成就早就打动了普林斯顿大学的数学家莱夫谢茨教授。作为20世纪最杰出的数学家之一，他对拓扑学和代数几何学领域均作出了卓越的贡献。1937年，莱夫谢茨专门写信向美国圣母大学校长约翰·奥哈拉（John F.O’Hara）推荐才华横溢的阿廷教授到圣母大学担任教授。

1945年起，莱夫谢茨担任普林斯顿大学数学系主任，就任后第一时间就请来了阿廷教授。阿廷的到来为当时群星闪耀的普林斯顿大学增添了别样的光彩。1946年10月11日，王湘浩注册成为了普林斯顿大学数学系的留学生，并幸运地成为阿廷招收的第一批研究生。

王湘浩的普林斯顿求学之旅起初并不顺利，也许是阿廷没有重视身边这个中国学生，或许更多的是当时美国的大学教育体系没有认识到西南联合大学的强大。王湘浩遇到的第一个问题是他在国内读的研究生学历不被承认，他必须重新从硕士研究生读起。这对于已在国内完成硕士论文的他是个不小的打击，但这也无形中激发了他身上无穷的力量。从此，图书馆里就多了一个刻苦读书的中国青年学生身影，他经常学习到深夜。

此时的爱因斯坦在普林斯顿高等研究院（Institute for Advanced Study）工作，他的办公室设在普林斯顿大学数学系当时所在的范因氏大楼（Fine Hall）中。大楼里有图书馆, 24小时开放；有公共活动室和休息室，为各种学术活动和相互交流提供舒适的场所。王湘浩为了提高自己的学术视野，以数学系研究生的身份，多次参加了爱因斯坦为大学师生举办的选修课程和学术讲座。

1940年代普林斯顿数学系所在的范因氏大楼（Fine Hall，现已改名 Jones Hall）（图片来自普林斯顿大学博物馆）

此外，王湘浩还加强了外语学习，为了查阅数学文献方便，还分别选修了法语课和德语课，并于1947年的2月和3月相继通过了法语和德语的考试。王湘浩凭借自身的才华和不懈努力，不到一年就提前获得硕士学位。这件事看似平常，但意义非凡，因为在普林斯顿大学，正常情况下，一个学生需要两年才能拿到硕士学位。

后来，王湘浩在给江泽涵老师的信中写到：“我出国在普林斯顿做研究生时，人家根本不理会我曾在国内研究生毕业，但我不到一年便取得了他们的硕士学位”。由此可见，青年王湘浩身上那种毫不示弱和永不服输精神所蕴含的强大力量。

王湘浩在普林斯顿大学求学时的证件照片（图片由普林斯顿大学提供）

从这以后，阿廷——这位与江泽涵同样优雅的数学家，开始发现青年王湘浩身上有着与众不同的数学家气质。阿廷先生让王湘浩跟随他继续攻读博士学位，研究方向为代数数论中的类域论。类域论是关于阿贝尔扩域的理论，由日本数学家高木贞治所开创。而代数数论的难度是数学界公认的，著名数学家陈省身教授称之为“数学的堂奥”，并认为，搞代数数论最好是20岁左右的年轻人，至少要打10年的基础，或许能做出一些成绩。

当时近世代数中有一个重要命题——迪克森（Leonard E.Dickson, 1874-1954）猜想。这个猜想的证明能彻底阐明有理单纯代数的结构。解决迪克森猜想主要依靠两个著名定理：代数数域上的有限中心可除代数是循环代数（也称迪克森型）；有理数域上的每个单代数都是其中心上的循环代数。这是布饶尔(Richard D.Brauer，1901-1977)、哈塞（Helmut Hasse，1898-1979）、诺特、阿尔贝特（Abraham. A. Albert, 1905-1972）四位数学大师关于有限结合代数理论中最完美的结论。

从左往右依次为布饶尔、哈塞、诺特、阿尔贝特（图片来自互联网）

迪克森猜想的证明，在当时的数学界是具有轰动意义的大事。数学家阿尔贝特曾说过：线性结合代数的理论，当决定所有有理可除代数的问题找到了解答的时候，也许就达到了它的顶点。在其证明中使用了类域论方面的重要定理——格伦瓦尔德定理（Grunwald's Theorem），它是一个具有给定的局部性质的有限阿贝尔扩张存在的定理。

如果把迪克森猜想的证明看成是众多数学家花费多年建筑成的一座类域论宫殿的话，那么格伦瓦尔德定理无疑是其中重要的一根栋梁，就在众多数学家觉得安然无虞的近20年后，攻读博士学位的青年王湘浩凭借其独有的敏锐数学思维和刻苦钻研发现了这根栋梁有裂缝，并找到了产生裂缝的原因，然后亲手做了严谨的修正，完成了最有力的加固。